- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈÎÍÍÀß ÔÎÐÌÓËÀ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈÎÍÍÛÅ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÛ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÌÅÒÎÄ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ËÀÃÐÀÍÆÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ËÀÏËÀÑÀ ÎÏÅÐÀÒÎÐ
- ËÀÏËÀÑÀ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ËÀÏËÀÑÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ËÀÏËÀÑÀ ÒÅÎÐÅÌÛ
- ËÀÏËÀÑÀ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ËÀÏËÀÑÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ËÅÁÅÃÀ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ËÅÁÅÃÀ ÌÅÐÀ
- ËÅÂÀß ÊÀÑÀÒÅËÜÍÀß
- ËÅÂÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ËÅÆÀÍÄÐÀ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍÛ
- ËÅÆÀÍÄÐÀ ÑÈÌÂÎË
- ËÅÉÁÍÈÖÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ËÅÊÑÈÊÎÃÐÀÔÈ×ÅÑÊÈÉ ÌÅÒÎÄ
- ËÅÌÌÀ
- ËÅÌÍÈÑÊÀÒÀ
- ËÅÌÓÀÍÀ ÒÎ×ÊÀ
- ËÈ ÃÐÓÏÏÀ
- ËÈÍÅÉÊÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÀËÃÅÁÐÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÂÅÊÒÎÐ-ÔÓÍÊÖÈß
- ËÈÍÅÉÍÀß ÃÐÓÏÏÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÜ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈß
- ËÈÍÅÉÍÀß ÊÎÌÁÈÍÀÖÈß
- ËÈÍÅÉÍÀß ÎÁÎËÎ×ÊÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ËÈÍÅÉÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÎÒÎÁÐÀÆÅÍÈÅ
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ËÈÍÅÉÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ËÈÍÅÉÍÛÅ ÄÈÔÔÅÐÅÍÖÈÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ËÈÍÅÉÍÛÉ ÎÏÅÐÀÒÎÐ
- ËÈÍÅÉÍÛÉ ÝËÅÌÅÍÒ
- ËÈÍÅÉ×ÀÒÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ËÈÍÅÉ×ÀÒÀß ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜ
- ËÈÍÈÈ ÊÐÈÂÈÇÍÛ
- ËÈÏØÈÖÀ ÓÑËÎÂÈÅ
- ËÈÓÂÈËËß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ËÎÁÀ×ÅÂÑÊÎÃÎ ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ËÎÁÀ×ÅÂÑÊÎÃÎ ÌÅÒÎÄ
- ËÎÃÀÐÈÔÌ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈÊÀ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈÐÎÂÀÍÈÅ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÁÓÌÀÃÀ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ËÈÍÅÉÊÀ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÏÐÎÈÇÂÎÄÍÀß
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÑÏÈÐÀËÜ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÈÅ ÒÀÁËÈÖÛ
- ËÎÃÀÐÈÔÌÈ×ÅÑÊÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ËÎÃÈÊÀ ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß
- ËÎÆÍÎÃÎ ÏÎËÎÆÅÍÈß ÏÐÀÂÈËÎ
- ËÎÊÀËÜÍÛÉ ÝÊÑÒÐÅÌÓÌ
- ËÎÊÑÎÄÐÎÌÀ
- ËÎÌÀÍÀß
- ËÎÏÈÒÀËß ÏÐÀÂÈËÎ
- ËÓÄÎËÜÔÎÂÎ ×ÈÑËÎ
- ËÓÏÀ
- ËÓ×
- ËÞÈËÜÅ ÇÀÄÀ×È
- ËßÏÓÍÎÂÀ ÒÅÎÐÅÌÀ
ËÈÍÅÉÍÀß ÂÅÊÒÎÐ-ÔÓÍÊÖÈß
ËÈÍÅÉÍÀß ÂÅÊÒÎÐ-ÔÓÍÊÖÈß — ôóíêöèÿ , îïðåäåëåííàÿ äëÿ âñåõ âåêòîðîâ íåêîòîðîãî
âåêòîðíîãî (ëèíåéíîãî) ïðîñòðàíñòâà
, ïðèíèìàþùàÿ âåêòîðíûå çíà÷åíèÿ (áûòü
ìîæåò èç äðóãîãî âåêòîðíîãî ïðîñòðàíñòâà
), è ëèíåéíàÿ, ò. å. îáëàäàþùàÿ ñâîéñòâàìè:
,
,
ãäå
— ïðîèçâîëüíûå
âåêòîðû èç
,
— ïðîèçâîëüíîå
÷èñëî. Ò. å.
åñòü
ãîìîìîðôèçì âåêòîðíûõ ïðîñòðàíñòâ.
Åñëè ïðîñòðàíñòâî îäíîìåðíî, òî Ë. â.-ô. íàçûâàþò
ëèíåéíîé ôîðìîé. Åñëè
ñîâïàäàåò ñ
, òî Ë. â.-ô. íàçûâàþò òàêæå
àôôèííîðîì. Â îáùåé ñèòóàöèè ñèíîíèìîì Ë. â.-ô. ÿâëÿåòñÿ òåðìèí ëèíåéíûé
îïåðàòîð.
Åñëè â ïðîñòðàíñòâàõ è
âûáðàíû áàçèñû,
òî âñÿêàÿ Ë. â.-ô. ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà ôîðìóëàìè:
,
,
ãäå
— àðãóìåíò Ë.
â.-ô.
,
êîîðäèíàòû êîòîðîãî â çàäàííîì áàçèñå —
,
— çíà÷åíèå Ë. â.-ô.,
— âåêòîð, êîîðäèíàòû êîòîðîãî â çàäàííîì
áàçèñå
Ìàòðèöó
íàçûâàþò
ìàòðèöåé Ë. â.-ô.
(â
çàäàííûõ áàçèñàõ).
Ñóììå äâóõ Ë. â.-ô. ñîîòâåòñòâóåò ñóììà
ìàòðèö ýòèõ Ë. â.-ô. Ïðè óìíîæåíèè Ë. â.-ô. íà ÷èñëî ñîîòâåòñòâóþùàÿ åé ìàòðèöà
óìíîæàåòñÿ íà òî æå
.
Åñëè Ë. â.-ô. è Ë. â.-ô.
, òî
(ïðè âûáðàííûõ áàçèñàõ ëèíåéíûõ ïðîñòðàíñòâ
)
Ë.
â.-ô.
îïðåäåëåííîé
ðàâåíñòâàìè
äëÿ
êàæäîãî
,
ñîîòâåòñòâóåò
ïðîèçâåäåíèå ìàòðèö
,
ãäå
— ìàòðèöû
Ë. â.-ô.
è
.