- ÌÀÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÊÂÀÄÐÀÒÛ
- ÌÀÆÎÐÀÍÒÀ
- ÌÀÊËÎÐÅÍÀ ÐßÄ
- ÌÀÊÑÈÌÓÌ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÌÀÍÒÈÑÑÀ
- ÌÀÐÊÎÂÀ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÌÀÐÊÎÂÀ ÏÐÎÖÅÑÑÛ
- ÌÀÐÊÎÂÀ ÖÅÏÈ
- ÌÀÑÊÅÐÎÍÈ ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß
- ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÄÓÊÖÈß
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ËÈÍÃÂÈÑÒÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ËÎÃÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÇÍÀÊÈ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÎËÈÌÏÈÀÄÛ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ØÊÎËÛ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÎÆÈÄÀÍÈÅ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÔÈÇÈÊÈ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÌÀÒÐÈÖÀ ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎÉ ÔÎÐÌÛ
- ÌÀÒÐÈÖÀ ÑÈÑÒÅÌÛ
- ÌÅÄÈÀÍÀ
- ÌÅÄÈÀÒÐÈÑÀ ÎÒÐÅÇÊÀ
- ÌÅÆÄÓ ËÅÆÀÒÜ
- ÌÅÍÅËÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÌÅÍÜÅ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÌÅÐÀ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÌÅÐÀÍÑÊÀß ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ
- ÌÅÐÎÌÎÐÔÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÌÅÐÑÅÍÍÀ ×ÈÑËÀ
- ÌÅÒÎÄ ÃÐÀÍÈÖ
- ÌÅÒÎÄ ÍÀÈÌÅÍÜØÈÕ ÊÂÀÄÐÀÒÎÂ
- ÌÅÒÎÄ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊ
- ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÏÐÅÏÎÄÀÂÀÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ
- ÌÅÒÐÈÊÀ
- ÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÌÅÖÈÅÂÎ ×ÈÑËÎ
- ̨ÁÈÓÑÀ ËÈÑÒ
- ̨ÁÈÓÑÀ ÔÓÍÊÖÈß
- ÌÈÊÐÎÊÀËÜÊÓËßÒÎÐ
- ÌÈÍÈÌÀËÜÍÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ
- ÌÈÍÈÌÓÌ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÌÈÍÊÎÂÑÊÎÃÎ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÌÈÍÎÐ
- ÌÈÍÓÑ
- ÌÈÍÓÒÀ
- ÌÍÈÌÀß ÅÄÈÍÈÖÀ
- ÌÍÈÌÀß ×ÀÑÒÜ
- ÌÍÈÌÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÌÍÎÃÎÃÐÀÍÍÈÊ
- ÌÍÎÃÎÃÐÀÍÍÛÉ ÓÃÎË
- ÌÍÎÃÎÇÍÀ×ÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÌÍÎÃÎÎÁÐÀÇÈÅ
- ÌÍÎÃÎÑÂßÇÍÀß ÎÁËÀÑÒÜ
- ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ ÄÅËÅÍÈß ÊÐÓÃÀ
- ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ ÍÓËÅÂÎÉ ÑÒÅÏÅÍÈ
- ÌÍÎÆÅÑÒÂ ÒÅÎÐÈß
- ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ ÇÍÀ×ÅÍÈÉ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÌÍÎÆÈÒÅËÜ
- ÌÎÄÅËÜ
- ÌÎÄÅËÜ ÀÊÑÈÎÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÒÅÎÐÈÈ
- ÌÎÄÓËÜ
- ÌÎËÜÂÅÉÄÅ ÔÎÐÌÓËÛ
- ÌÎÌÅÍÒ
- ÌÎÍÎÒÎÍÍÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÌÎÍÎÒÎÍÍÎ ÂÎÇÐÀÑÒÀÞÙÀß
- ÌÎÍÒÅ-ÊÀÐËÎ ÌÅÒÎÄ
- ÌÎÐÀ-ÌÀÑÊÅÐÎÍÈ ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß
- ÌÎÐÃÀÍÀ (äå ÌÎÐÃÀÍÀ) ÇÀÊÎÍÛ
- ÌÎÐËÈ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÌÎÐÑÀ ÒÅÎÐÈß
- ÌÎÙÍÎÑÒÜ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÌÓÀÂÐÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ÌÓËÜÒÈÏËÈÊÀÒÈÂÍÀß ÃÐÓÏÏÀ
- ÌÓËÜÒÈÏËÈÊÀÒÈÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
̨ÁÈÓÑÀ ËÈÑÒ
̨ÁÈÓÑÀ ËÈÑÒ — ïîâåðõíîñòü
(ðèñ. 4, à), ïîëó÷àþùàÿñÿ ïðè ñêëåèâàíèè ïðîòèâîïîëîæíûõ ñòîðîí è
ïðÿìîóãîëüíèê
(ðèñ. 4, á) òàê,
÷òî òî÷êà
ñîâïàäàåò
ñ òî÷êà
, òî÷êà
ñîâïàäàåò ñ
è ñòîðîíà
ñîâïàäàåò ñ
âñåìè ñâîèìè òî÷êàìè.
Ì. ë. — îäíîñòîðîííÿÿ ïîâåðõíîñòü. Åñëè ðàññìîòðåòü êàêóþ-ëèáî «îêðóæíîñòü» ñ óêàçàííûì íà íåé íàïðàâëåíèåì îáõîäà è äâèãàòü åå ïî Ì. ë,, íå ïåðåñåêàÿ åãî ãðàíèöû, òî ìîæíî ïðèâåñòè «îêðóæíîñòü» â ïåðâîíà÷àëüíîå ïîëîæåíèå, íî ïðè ýòîì íàïðàâëåíèå îáõîäà åå èçìåíèòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíîå.
Ðèñ. 4
Åñëè Ì. ë. ðàçðåçàòü ïî «ñðåäíåé» ëèíèè, òî îí íå ðàñïàäåòñÿ íà äâå ÷àñòè, òî ïîëó÷èòñÿ äâóñòîðîííÿÿ ïîâåðõíîñòü ñ äâóìÿ ãðàíè÷íûìè ëèíèÿìè, êîòîðàÿ ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà èç ïðÿìîóãîëüíîé ëåíòû óæå ïóòåì äâóêðàòíîãî ïåðåêðó÷èâàíèÿ. Ì. ë. âïåðâûå áûë èçó÷åí íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà íåìåöêèìè ìàòåìàòèêàìè À. ̸áèóñîì è È. Ëèñòèíãîì, êàê ïðèìåð îäíîñòîðîííåé, ïîâåðõíîñòè.
Ì. ë. ÿâëÿåòñÿ ïðîñòåéøèì ïðèìåðîì
íåòðèâèàëüíîãî ðàññëîåíèÿ (êîñîãî ïðîèçâåäåíèÿ). Áîëåå òî÷íî: ïðîñòðàíñòâî ðàññëîåíèÿ ÿâëÿåòñÿ
Ì. ë.; áàçà
ðàññëîåíèÿ — ãîìåîìîðôíà
îêðóæíîñòè, ïðè ýòîì
ìîæíî
ñ÷èòàòü âëîæåííîé â
òàê,
÷òî îáðàçîì âëîæåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ëèíèÿ
, ñâåðíóòàÿ â îêðóæíîñòü.
Ñëîåì ðàññëîåíèÿ íàä òî÷êîé
ÿâëÿåòñÿ ìíîæåñòâî
òî÷åê îòðåçêà, ïåðïåíäèêóëÿðíîãî ëèíèè
è ïðîõîäÿùåãî ÷åðåç
. Ïðîåêöèÿ
ïåðåâîäèò êàæäûé ñëîé â
ñîîòâåòñòâóþùóþ åìó òî÷êó áàçû.
Ì. ë., ò. å. ïðîñòðàíñòâî , ìîæíî ïîêðûòü äâóìÿ îêðåñòíîñòÿìè
, ãîìåîìîðôíûìè
åâêëèäîâó êâàäðàòó. Èõ ïåðåñå÷åíèå
ñîñòîèò èç äâóõ ÷àñòåé:
. Ïðè ýòîì îòîáðàæåíèå
,
ãäå
(öèêëè÷åñêàÿ
ãðóïïà âòîðîãî ïîðÿäêà) óñòðîåíî òàê:
îòîáðàæàåòñÿ â åäèíèöó ãðóïïû
,
—
â åäèíñòâåííûé íåòðèâèàëüíûé ýëåìåíò
ãðóïïû
. Ïðè
ýòîì
äåéñòâóåò
íà ñëîé (îòðåçîê) êàê ñèììåòðèÿ îòíîñèòåëüíî ñåðåäèíû. Îòîáðàæåíèå
«ñêëåèâàåò»
ïðÿìîå ïðîèçâåäåíèå
ñ
ïðÿìûì ïðîèçâåäåíèåì
ïîñëîéíî
â ñîîòâåòñòâèè ñ äåéñòâèåì
íà
ñëîé íàä
.