- ÌÀÃÈ×ÅÑÊÈÅ ÊÂÀÄÐÀÒÛ
- ÌÀÆÎÐÀÍÒÀ
- ÌÀÊËÎÐÅÍÀ ÐßÄ
- ÌÀÊÑÈÌÓÌ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÌÀÍÒÈÑÑÀ
- ÌÀÐÊÎÂÀ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÌÀÐÊÎÂÀ ÏÐÎÖÅÑÑÛ
- ÌÀÐÊÎÂÀ ÖÅÏÈ
- ÌÀÑÊÅÐÎÍÈ ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß
- ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÄÓÊÖÈß
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ËÈÍÃÂÈÑÒÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ËÎÃÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÑÒÀÒÈÑÒÈÊÀ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÇÍÀÊÈ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ÎËÈÌÏÈÀÄÛ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÈÅ ØÊÎËÛ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÎÆÈÄÀÍÈÅ
- ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÔÈÇÈÊÈ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÌÀÒÐÈÖÀ ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÎÉ ÔÎÐÌÛ
- ÌÀÒÐÈÖÀ ÑÈÑÒÅÌÛ
- ÌÅÄÈÀÍÀ
- ÌÅÄÈÀÒÐÈÑÀ ÎÒÐÅÇÊÀ
- ÌÅÆÄÓ ËÅÆÀÒÜ
- ÌÅÍÅËÀß ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÌÅÍÜÅ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÌÅÐÀ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÌÅÐÀÍÑÊÀß ÏÐÎÃÐÀÌÌÀ
- ÌÅÐÎÌÎÐÔÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÌÅÐÑÅÍÍÀ ×ÈÑËÀ
- ÌÅÒÎÄ ÃÐÀÍÈÖ
- ÌÅÒÎÄ ÍÀÈÌÅÍÜØÈÕ ÊÂÀÄÐÀÒÎÂ
- ÌÅÒÎÄ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊ
- ÌÅÒÎÄÈÊÀ ÏÐÅÏÎÄÀÂÀÍÈß ÌÀÒÅÌÀÒÈÊÈ
- ÌÅÒÐÈÊÀ
- ÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÌÅÖÈÅÂÎ ×ÈÑËÎ
- ̨ÁÈÓÑÀ ËÈÑÒ
- ̨ÁÈÓÑÀ ÔÓÍÊÖÈß
- ÌÈÊÐÎÊÀËÜÊÓËßÒÎÐ
- ÌÈÍÈÌÀËÜÍÛÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ
- ÌÈÍÈÌÓÌ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÌÈÍÊÎÂÑÊÎÃÎ ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÌÈÍÎÐ
- ÌÈÍÓÑ
- ÌÈÍÓÒÀ
- ÌÍÈÌÀß ÅÄÈÍÈÖÀ
- ÌÍÈÌÀß ×ÀÑÒÜ
- ÌÍÈÌÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÌÍÎÃÎÃÐÀÍÍÈÊ
- ÌÍÎÃÎÃÐÀÍÍÛÉ ÓÃÎË
- ÌÍÎÃÎÇÍÀ×ÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÌÍÎÃÎÌÅÐÍÎÅ ÏÐÎÑÒÐÀÍÑÒÂÎ
- ÌÍÎÃÎÎÁÐÀÇÈÅ
- ÌÍÎÃÎÑÂßÇÍÀß ÎÁËÀÑÒÜ
- ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÈÊ
- ÌÍÎÃÎÓÃÎËÜÍÛÅ ×ÈÑËÀ
- ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ ÄÅËÅÍÈß ÊÐÓÃÀ
- ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ ÍÓËÅÂÎÉ ÑÒÅÏÅÍÈ
- ÌÍÎÆÅÑÒÂ ÒÅÎÐÈß
- ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ ÇÍÀ×ÅÍÈÉ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÌÍÎÆÈÒÅËÜ
- ÌÎÄÅËÜ
- ÌÎÄÅËÜ ÀÊÑÈÎÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÉ ÒÅÎÐÈÈ
- ÌÎÄÓËÜ
- ÌÎËÜÂÅÉÄÅ ÔÎÐÌÓËÛ
- ÌÎÌÅÍÒ
- ÌÎÍÎÒÎÍÍÀß ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÜ
- ÌÎÍÎÒÎÍÍÎ ÂÎÇÐÀÑÒÀÞÙÀß
- ÌÎÍÒÅ-ÊÀÐËÎ ÌÅÒÎÄ
- ÌÎÐÀ-ÌÀÑÊÅÐÎÍÈ ÏÎÑÒÐÎÅÍÈß
- ÌÎÐÃÀÍÀ (äå ÌÎÐÃÀÍÀ) ÇÀÊÎÍÛ
- ÌÎÐËÈ ÒÅÎÐÅÌÀ
- ÌÎÐÑÀ ÒÅÎÐÈß
- ÌÎÙÍÎÑÒÜ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÌÓÀÂÐÀ ÔÎÐÌÓËÀ
- ÌÓËÜÒÈÏËÈÊÀÒÈÂÍÀß ÃÐÓÏÏÀ
- ÌÓËÜÒÈÏËÈÊÀÒÈÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
ÌÈÍÈÌÓÌ ÔÓÍÊÖÈÈ
ÌÈÍÈÌÓÌ ÔÓÍÊÖÈÈ 1°. Ì. ô.
îäíîé ïåðåìåííîé — çíà÷åíèå
ôóíêöèè, íå ïðåâîñõîäÿùåå
çíà÷åíèé, ïðèíèìàåìûõ ýòîé ôóíêöèåé ïðè âñåõ äîñòàòî÷íî áëèçêèõ ê
çíà÷åíèÿõ àðãóìåíòà
(ðèñ. 6). Ôîðìàëüíîå îïðåäåëåíèå Ì. ô.: çíà÷åíèå
ÿâëÿåòñÿ Ì. ô.
, åñëè ñóùåñòâóåò îêðåñòíîñòü
òàêàÿ, ÷òî äëÿ âñåõ åå
òî÷åê âûïîëíÿåòñÿ íåðàâåíñòâî
. (*)
(Ãîâîðÿò, ÷òî ôóíêöèÿ èìååò ìèíèìóì â
òî÷êå
).
Ðèñ. 6
2°. Ì. ô. íåñêîëüêèõ
ïåðåìåííûõ
— çíà÷åíèå
, íå ïðåâîñõîäÿùåå
çíà÷åíèé, ïðèíèìàåìûõ ôóíêöèåé âî âñåõ òî÷êàõ, äîñòàòî÷íî áëèçêèõ ê òî÷êå
(ñì. ðèñ. 7, ãäå
,
,
).
Ðèñ. 7
Ôîðìàëüíîå îïðåäåëåíèå Ì. ô. : ôóíêöèÿ
èìååò ìèíèìóì â
òî÷êå
, äðóãèìè ñëîâàìè,
åñòü Ì. ô., åñëè
ñóùåñòâóåò îêðåñòíîñòü òî÷êè
, ëåæàùàÿ âíóòðè îáëàñòè îïðåäåëåíèÿ
ôóíêöèè, òàêàÿ, ÷òî äëÿ âñåõ òî÷åê ýòîé îêðåñòíîñòè âûïîëíÿåòñÿ íåðàâåíñòâî
. (**)
 ñëó÷àå âûïîëíåíèÿ â ñîîòíîøåíèÿõ (*) è (* *) ñòðîãîãî íåðàâåíñòâà ãîâîðÿò, ÷òî èìååò ìåñòî Ì. ô. â óçêîì ñìûñëå, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå — â øèðîêîì ñìûñëå — Ì. ô. íàçûâàþò èíîãäà àáñîëþòíûì â îòëè÷èå îò îòíîñèòåëüíîãî ìèíèìóìà.
Ëàò. minimum — íàèìåíüøåå.
Ñì. òàêæå Íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ ýêñòðåìóìà, Ëîêàëüíûé ýêñòðåìóì.