МОНТЕ-КАРЛО МЕТОД

МОНТЕ-КАРЛО МЕТОД — метод, широко применяемый в настоящее время для приближенного решения различных задач вычислительной математики: вычисление кратных интегралов, решение дифференциальных уравнений и т. п. Сущность М.-К. м. заключается в следующем: величине , которую нужно приближенно вычислить, ставится в соответствие некоторая случайная величина , математическое ожидание которой  равно . Затем каким-нибудь способом эта случайная величина многократно реализуется, из получаемых значений образуется некоторое среднее, которое и принимается за приближенное значение величины . Случайные числа берутся, либо из таблицы случайных чисел, либо от некоего физического датчика, либо вычисляются методами теории чисел (так называемые псевдослучайные числа).

Например, чтобы найти , где  — ограниченная интегрируемая функция, берется последовательность случайных чисел , равномерно распределенных на отрезке[0; 1], и образуется величина , которая и принимается за приближенное значение . Ошибка при этом будет с вероятностью, практически равной единице, не больше чем , где  — некоторая константа, зависящая от . Название М.-К. м. связано с названием города, знаменитого своим игорным домом.