- ÍÀÁËÀ-ÎÏÅÐÀÒÎÐ
- ÍÀÃÅËß ÒÎ×ÊÀ
- ÍÀÈÁÎËÜØÈÉ ÎÁÙÈÉ ÄÅËÈÒÅËÜ
- ÍÀÈËÓרÅÅ ÏÐÈÁËÈÆÅÍÈÅ
- ÍÀÈÌÅÍÜØÅÅ ÎÁÙÅÅ ÊÐÀÒÍÎÅ
- ÍÀÊËÎÍÍÀß
- ÍÀÏÐÀÂËÅÍÈÅ
- ÍÀÏÐÀÂËßÞÙÈÅ ÊÎÑÈÍÓÑÛ
- ÍÀÒÓÐÀËÜÍÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß
- ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÉ ËÎÃÀÐÈÔÌ
- ÍÀÒÓÐÀËÜÍÛÉ ÐßÄ
- ÍÀ×ÀËÀ ÅÂÊËÈÄÀ
- ÍÀ×ÀËÎ ÊÎÎÐÄÈÍÀÒ
- ÍÀ×ÀËÜÍÛÅ ÓÑËÎÂÈß
- ÍÀ×ÅÐÒÀÒÅËÜÍÀß ÃÅÎÌÅÒÐÈß
- ÍÅÂÛÐÎÆÄÅÍÍÀß ÊÂÀÄÐÀÒÈ×ÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÍÅÂÛÐÎÆÄÅÍÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÍÅÅÂÊËÈÄÎÂÛ ÃÅÎÌÅÒÐÈÈ
- ÍÅÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÜ
- ÍÅÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÜ ÑËÓ×ÀÉÍÛÕ ÂÅËÈ×ÈÍ
- ÍÅÉËß ÏÀÐÀÁÎËÀ
- ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÎÅ È ÄÎÑÒÀÒÎ×ÍÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ
- ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ
- ÍÅÎÁÕÎÄÈÌÎÅ ÓÑËÎÂÈÅ ÝÊÑÒÐÅÌÓÌÀ
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÀß ÔÎÐÌÀ
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÅ ÂÛÐÀÆÅÍÈß
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÍÅÎÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÕ ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒÎÂ ÌÅÒÎÄ
- ÍÅÎÑÎÁÅÍÍÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÍÅÏÅÐÀ ÏÀËÎ×ÊÈ
- ÍÅÏÅÐÎÂÎ ×ÈÑËÎ
- ÍÅÏÅÐÎÂÛ ÀÍÀËÎÃÈÈ
- ÍÅÏÅÐÎÂÛ ËÎÃÀÐÈÔÌÛ
- ÍÅÏÎÄÂÈÆÍÀß ÒÎ×ÊÀ
- ÍÅÏÎÇÈÖÈÎÍÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ Ñ×ÈÑËÅÍÈß
- ÍÅÏÎËÍÎÅ ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÈÅ ÔÈÃÓÐÛ
- ÍÅÏÎËÍÎÅ ÊÂÀÄÐÀÒÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÍÅÏÎËÍÎÅ ×ÀÑÒÍÎÅ
- ÍÅÏÐÀÂÈËÜÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÀß ÃÐÓÏÏÀ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÀß ÄÐÎÁÜ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÈ ÀÊÑÈÎÌÛ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÜ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÜ ÔÓÍÊÖÈÈ ÑÏÐÀÂÀ
- ÍÅÏÐÈÂÎÄÈÌÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ
- ÍÅÏÐÈÂÎÄÈÌÛÉ ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÍÅÏÐÎÒÈÂÎÐÅ×ÈÂÀß ÑÈÑÒÅÌÀ
- ÍÅÏÐÎÒÈÂÎÐÅ×ÈÂÎÑÒÜ
- ÍÅÐÀÂÅÍÑÒÂÎ
- ÍÅÑÎÁÑÒÂÅÍÍÎÅ ÏÎÄÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÍÅÑÎÁÑÒÂÅÍÍÛÅ ÝËÅÌÅÍÒÛ
- ÍÅÑÎÁÑÒÂÅÍÍÛÉ ÈÍÒÅÃÐÀË
- ÍÅÑÎÁÑÒÂÅÍÍÛÉ ÝÊÑÒÐÅÌÓÌ
- ÍÅÑÎÂÌÅÑÒÍÀß ÑÈÑÒÅÌÀ
- ÍÅÑÎÈÇÌÅÐÈÌÛÅ ÂÅËÈ×ÈÍÛ
- ÍÅÑÎÊÐÀÒÈÌÀß ÄÐÎÁÜ
- ÍÅÑ×ÅÒÍÎÅ ÌÍÎÆÅÑÒÂÎ
- ÍÅ×ÅÒÍÀß ÏÎÄÑÒÀÍÎÂÊÀ
- ÍÅ×ÅÒÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÍÅ×ÅÒÍÎÅ ×ÈÑËÎ
- ÍÅßÂÍÀß ÔÓÍÊÖÈß
- ÍÈÆÍÈÉ ÏÐÅÄÅË ÏÎÑËÅÄÎÂÀÒÅËÜÍÎÑÒÈ
- ÍÈÆÍÈÉ ÏÐÅÄÅË ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÍÈÆÍßß ÃÐÀÍÜ ÌÍÎÆÅÑÒÂÀ
- ÍÈÆÍßß ÃÐÀÍÜ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÍÈÊÎÌÅÄÀ ÊÎÍÕÎÈÄÀ
- ÍÎÌÎÃÐÀÌÌÀ
- ÍÎÌÎÃÐÀÔÈß
- ÍÎÍÈÓÑ
- ÍÎÐÌÀ
- ÍÎÐÌÀËÜ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÀß ÆÎÐÄÀÍÎÂÀ ÔÎÐÌÀ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÀß ÏËÎÑÊÎÑÒÜ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÎÅ ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÛÉ ÂÅÊÒÎÐ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÛÉ ÂÈÄ
- ÍÎÐÌÀËÜÍÛÉ ÄÅËÈÒÅËÜ
- ÍÎÐÌÈÐÓÞÙÈÉ ÌÍÎÆÈÒÅËÜ
- ÍÓËÅÂÀß ÌÀÒÐÈÖÀ
- ÍÓËÅÂÎÅ ÐÅØÅÍÈÅ
- ÍÓËÅÂÎÉ ÏÎÊÀÇÀÒÅËÜ
- ÍÓËÜ
- ÍÓËÜ ÔÓÍÊÖÈÈ
- ÍÓËÜ-ÂÅÊÒÎÐ
- ÍÓËÜ-ÌÍÎÃÎ×ËÅÍ
- ÍÓÌÅÐÀÖÈß
- ÍÜÞÒÎÍÀ ÁÈÍÎÌ
- ÍÜÞÒÎÍÀ ÈÍÒÅÐÏÎËßÖÈÎÍÍÀß ÔÎÐÌÓËÀ
- ÍÜÞÒÎÍÀ ÌÅÒÎÄ
- ÍÜÞÒÎÍÀ-ËÅÉÁÍÈÖÀ ÔÎÐÌÓËÀ
ÍÀÁËÀ-ÎÏÅÐÀÒÎÐ
ÍÀÁËÀ-ÎÏÅÐÀÒÎÐ (-îïåðàòîð, èëè îïåðàòîð
Ãàìèëüòîíà) — äèôôåðåíöèàëüíûé îïåðàòîð, îïðåäåëåííûé íà äèôôåðåíöèðóåìûõ ôóíêöèÿõ
òðåõ ïåðåìåííûõ, ïðèíèìàþùèõ çíà÷åíèÿ â ìíîæåñòâå âåêòîðíûõ ïîëåé òðåõìåðíîãî
åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà. Í. î. èìååò âèä:
,
ãäå
— åäèíè÷íûå
âåêòîðû ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ äåêàðòîâûõ îñåé
.
Âàæíåéøèå õàðàêòåðèñòèêè ñêàëÿðíûõ è
âåêòîðíûõ ïîëåé â åâêëèäîâîì òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå ïðîñòî è âûðàçèòåëüíî
îïèñûâàþòñÿ â òåðìèíàõ Í. î. Òàê, ãðàäèåíò ñêàëÿðíîãî ïîëÿ ðàâåí:
;
äèâåðãåíöèÿ
âåêòîðíîãî ïîëÿ ðàâíà:
.
Ðîòîð
âåêòîðíîãî ïîëÿ ðàâåí:
.
Â
íàïèñàííûõ ôîðìóëàõ «óìíîæåíèå» Í. î. íà ôóíêöèþ , «ñêàëÿðíîå» è «âåêòîðíîå óìíîæåíèå» Í. î.
íà
ïðîèçâîäèòñÿ àíàëîãè÷íî
îáûêíîâåííîìó óìíîæåíèþ âåêòîðà íà ÷èñëî, ñêàëÿðíîìó è âåêòîðíîìó ïðîèçâåäåíèþ
âåêòîðà íà âåêòîð ñ òîé òîëüêî ðàçíèöåé, ÷òî «óìíîæåíèå» «êîîðäèíàò» Í. î.
íà ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ
äèôôåðåíöèðîâàíèåì ýòèõ ôóíêöèé ïî ñîîòâåòñòâóþùåìó àðãóìåíòó. Óäîáñòâî ýòîé
àíàëîãèè âèäíî èç ñëåäóþùèõ âû÷èñëåíèé:
(«âåêòîðíîå ïðîèçâåäåíèå» äâóõ
«êîëëèíåàðíûõ» âåêòîðîâ),
(«ñìåøàííîå ïðîèçâåäåíèå» òðåõ «âåêòîðîâ»,
èç êîòîðûõ äâà îäèíàêîâûõ).
Íàçâàíèå Í. î. ïðîèñõîäèò îò ãðå÷. — àðôà, ôîðìà
êîòîðîé íàïîìèíàåò ñèìâîë
.
— áóêâà ôèíèêèéñêîãî àëôàâèòà,
ïðîèñõîæäåíèå êîòîðîé äåéñòâèòåëüíî ñâÿçàíî ñ ìóçûêàëüíûì èíñòðóìåíòîì òèïà
àðôû.
Í. î. ââåäåí àíãëèéñêèì ìàòåìàòèêîì Ó. Ð. Ãàìèëüòîíîì â 1853 ã.